Debutó oficialmente en febrero de 2002 atajando para Boca Juniors, en un partido postergado del Torneo Apertura 2001, frente a Ñewell’s. Tras la ida de Oscar Córdoba, pasó a ser el suplente de Roberto Abbondanzieri en el plantel que Carlos Bianchi orientó en su segundo ciclo y arrasó con todo en 2003: Torneo Apertura, Copa Libertadores y Copa Intercontinental, ante el Milan, en Japón.
Al año siguiente se marchó al Elche de España donde permaneció hasta 2011, con un breve paso por Arsenal de Sarandí. Durante ese lapso obtuvo, como suplente, la medalla dorada en los Juegos Olímpicos de Atenas 2004 y el subcampeonato en la Copa de las Confederaciones 2005 con la Selección Nacional, la cual integró en juveniles y le permitió levantar la Copa del Mundo Sub 20 en nuestro país, en el año 2001.
Su siguiente paso en la La Liga Española fue en Málaga y se extendió desde 2011 a 2014, logrando muy buenas performances individuales (llegó a 479 minutos sin recibir goles) y colectivas, porque el equipo alcanzó los cuartos de final de la Champions League.
Con más de una década en el fútbol español y considerado uno de los mejores arqueros de la competición a la par de Víctor Valdés, Iker Casillas y Thibaut Courtois, pegó el salto a la Premier League inglesa para cuidar los tres palos del Manchester City. Estuvo allí desde mediados de 2014 hasta 2017 y luego de un arranque como suplente, obtuvo la titularidad en la última temporada, en la que festejó la Copa de la Liga.
Su ciclo en el Chelsea se inició en la temporada 2017/2018 y ya lleva cuatro campañas completas. Aunque no pudo afirmarse como titular, fue parte de la obtención de tres trofeos con los “Blues”: FA Cup 2018, Europa League 2019 y la flamante Champions League 2021.
En 2018 comenzó siendo el arquero titular de la Selección Argentina en la Copa del Mundo de Rusia, pero un error en el segundo partido, que derivó en el primero de los goles del 3-0 sufrido ante Croacia, lo terminó dejando fuera de la consideración del técnico Jorge Sampaoli. En una carrera que roza las dos décadas, Willy ha sabido destacarse en los clubes donde logró continuidad, aunque sus principales conquistas se dieron en aquellos de renombre pero sin activa participación.
