El músico sufría de esclerósis múltiple y según informó la agrupación en un comunicado, falleció "en paz mientras dormía en su casa".
Burr se incorporó en 1979 cuando tenía 22 años para tocar en Iron Maiden, Killers y The Number of the Beast. En 1982 dejó la banda y fue reemplazado por Nicko McBrain, quien todavía es el baterista.
"Son noticias terriblemente tristes. Clive era un viejo amigo de todos nosotros, una maravillosa persona y un gran baterista que hizo una contribución importante en los primeros días de la banda cuando estábamos arrancando. Es un día triste para todos nosotros y todos sus cercanos. Nuestros pensamientos y condolencias están con su compañera Mimi y su familia", escribió Steve Harris, bajista de Maiden, mientras que Bruce Dickinson, cantante de la banda, también recordó a su compañero con quien también tocó en Samson: "Vivió la vida a tope, e incluso en sus peores días con la esclerosis múltiple nunca perdió su sentido del humor e irreverencia. Este es un día terriblemente triste".