Quiroga, surgido futbolísticamente de Gimnasia de Concepción del Uruguay, comparte equipo con sus compatriotas: Axel Werner, Matías Catalán, Rodrigo Noya, Germán Berterame y Nicolás Ibáñez, y llegó a la institución que ascendió en 2019 tras ganarle la final de la Segunda división al Dorados de Diego Maradona, luego de un gran paso por Necaxa donde marcó 18 goles en 29 partidos.
Tras su debut en Gimnasia en 2008, Quiroga, que en diciembre cumplirá 31 años, cuenta con un amplio recorrido en el fútbol nacional e internacional, donde también vistió las camisetas de Unión Deportiva Las Palmas, Club Deportivo Lugo y Deportivo Alavés (todos ellos de España), Atlético Rafaela, San Martín de Tucumán y Argentinos Juniors y un segundo ciclo en Gimnasia (Argentina), Curicú Unido (Chile), además de los mencionados Necaxa y actualmente Atlético San Luis.